メモ15の続きである。 3． のパラメータ表示 ➀ となる行列の活用 (失敗) なので、 , として、 となる2行2列の行列に対し、 , , とおくとき、 となるを見つかれば、左辺がをで変換したときに不変であり、 は それぞれ になることに注意すれば、メモ15の命題1…

メモ14で 正の立方数の和を3とおりで表わすパラメータ解を求めた。ただし、それは2変数同次8次式となりあまり簡明なものではなかった。もう少し、低次の多項式でパラメータ解がないか、いろいろ試したがなかなかうまくいかない。その試みにも何か意味がある…

メモ13で３とおりに表せる2つの立方数の和について書いた。今回はパラメータ解についてメモしておく。 blog.goo.ne.jp に結果だけ示したが、以下が成り立つ。 また、ハーディの本にあり、 blog.goo.ne.jp に紹介したように とおけば となる。よって、 とすれ…

3とおりで２つの自然数の立方和で表せる自然数の小さいものから4つは以下のとおりである。(http://oeis.org/wiki/Hardy–Ramanujan_numbers を参照） また、1番目の式については でもある。 2番目の式については 3番目の式については 4番目の式については で…