第19回日曜数学会で発表した資料です。ご関心のある方はご覧ください。

6月28日(日)に行われた第18回日曜数学会で発表させていただいた資料を添付します。 内容的には、メモ15に書いたことと同じです。 実は、タクシー数1729を使ってもとめた恒等式は2年ほど前に求めていて、今回それを発表しようと思いましたが、たまたま91から…

メモ16の続きである。 ③ 立方数を２とおりであらわす特殊な場合として3とおりを考える (ぼちぼち) b. たまたま見つかったパラメータ解 メモ16に書いたとおり、2つの立方数で３とおりに表せる数があれば、その数から2とおりに表せるパラメータ解と楕円曲線が…

メモ15の続きである。 3． のパラメータ表示 ➀ となる行列の活用 (失敗) なので、 , として、 となる2行2列の行列に対し、 , , とおくとき、 となるを見つかれば、左辺がをで変換したときに不変であり、 は それぞれ になることに注意すれば、メモ15の命題1…

メモ14で 正の立方数の和を3とおりで表わすパラメータ解を求めた。ただし、それは2変数同次8次式となりあまり簡明なものではなかった。もう少し、低次の多項式でパラメータ解がないか、いろいろ試したがなかなかうまくいかない。その試みにも何か意味がある…

メモ13で３とおりに表せる2つの立方数の和について書いた。今回はパラメータ解についてメモしておく。 blog.goo.ne.jp に結果だけ示したが、以下が成り立つ。 また、ハーディの本にあり、 blog.goo.ne.jp に紹介したように とおけば となる。よって、 とすれ…

3とおりで２つの自然数の立方和で表せる自然数の小さいものから4つは以下のとおりである。(http://oeis.org/wiki/Hardy–Ramanujan_numbers を参照） また、1番目の式については でもある。 2番目の式については 3番目の式については 4番目の式については で…